मूलबिंदु के सापेक्ष बिंदु vec r = hat i - 2ha | vedclass

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Question

(B) मूलबिंदु के सापेक्ष बल आघूर्ण $\vec{	au}$,स्थिति सदिश $\vec{r}$ और बल सदिश $\vec{F}$ के सदिश गुणनफल (क्रॉस प्रोडक्ट) द्वारा दिया जाता है:$\vec{

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$- 8\hat i - 5\hat j - 2\hat k$

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(B) मूलबिंदु के सापेक्ष बल आघूर्ण $\vec{	au}$,स्थिति सदिश $\vec{r}$ और बल सदिश $\vec{F}$ के सदिश गुणनफल (क्रॉस प्रोडक्ट) द्वारा दिया जाता है:$\vec{	au} = \vec{r} 	imes \vec{F}$यहाँ $\vec{r} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{F} = -2\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ दिया गया है।सारणिक विधि का उपयोग करके सदिश गुणनफल की गणना करने पर:$\vec{	au} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & 1 \ -2 & 2 & 3 \end{vmatrix}$सारणिक का विस्तार करने पर:$\vec{	au} = \hat{i}[(-2)(3) - (1)(2)] - \hat{j}[(1)(3) - (1)(-2)] + \hat{k}[(1)(2) - (-2)(-2)]$$\vec{	au} = \hat{i}[-6 - 2] - \hat{j}[3 + 2] + \hat{k}[2 - 4]$$\vec{	au} = -8\hat{i} - 5\hat{j} - 2\hat{k}$अतः,बल आघूर्ण का मान $-8\hat{i} - 5\hat{j} - 2\hat{k}$ है।

मूलबिंदु के सापेक्ष बिंदु $\vec r = \hat i - 2\hat j + \hat k$ पर कार्य करने वाले बल $\vec F = - 2\hat i + 2\hat j + 3\hat k$ का बल आघूर्ण (टॉर्क) क्या होगा?

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बिंदु $\overrightarrow r = 7\hat i + 3\hat j + \hat k$ पर कार्य करने वाले बल $\overrightarrow F = 2\hat i + \hat j + 4\hat k$ का बल आघूर्ण (torque) ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु के सापेक्ष बिंदु $\vec r = 7\hat i + 3\hat j + \hat k$ पर कार्यरत बल $\vec F = -3\hat i + \hat j + 5\hat k$ का बल आघूर्ण (torque) ज्ञात कीजिए।

एक बल-युग्म (couple) उत्पन्न करता है:

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